【Excel】平方和と平方差

【Excel】SUMSQ

　Excel の SUMSQ 関数 は数値の 平方和 をとる関数です。

=SUMSQ(数値1,数値2[,数値3, ...])

　SUMSQ は SUM SQURARE の略で、「サムスクウェア」と読みます。
　sum は「合計、総和」、square は「平方」という意味です。
　たとえばあるセルに

=SUMSQ(2,3,5)

と入力すると内部で 2² + 3² + 5² を計算して「 38 」を表示します。

【Excel】SUMX2PY2 関数

　SUMX2PY2 は SUM X2 PLUS Y2 の略です。
　「サムエックスツープラスワイツー」と読みます。
　Excel の SUMX2PY2 は２つの配列の 平方和の合計 を求める関数で、

と記述します。数学的に書くと、Σ(x_i² + y_i²) を計算する関数です（全ての i について和をとります）。たとえば

=SUMX2PY2({5,9},{4,7})

と入力すると、5² + 4² + 9² + 7² を計算して「 171 」を返します。引数は {　} で括って配列形式にしておく必要があります。セル A1 ～ A3 にそれぞれ 3, 5, 7、セル B1 ～ A3 にそれぞれ 2, 4, 6 という数値が入っているような場合に、配列 A1:A3 と配列 B1:B3 の平方和の合計を計算する場合は

=SUMX2PY2(A1:A3,B1:B3)

と入力し、「 139 」を得ます。

【Excel】SUMX2MY2 関数

　SUMX2MY2 は SUM X2 MINUS Y2 の略です。
　「サム・エックス・ツー・マイナス・ワイ・ツー」と読みます。
　SUMX2MY2 は２つの配列の平方差の合計を求める関数で、

=SUMX2MY2(配列1,配列2)

というように記述します。普通に数学の記号で書くと、Σ(x_i² － y_i²) を計算する関数です（全ての i について和をとります）。たとえば

=SUMX2MY2({2,5,9},{1,3,15})

と入力すると、(2² – 1²) + (5² – 3²) + (9² – 15²) を計算して「 -125 」を返します。引数は {　} で括って配列形式にしておくことを忘れずに。マイナーな関数なので、たぶん数学に使うぐらいだと思います。数列の問題に応用してみましょう。

an = n + 1, bn = n

のように数列 a_n, b_n を定義し、その平方差をとった

cn = an2 - bn2

という数列の第 1 項から 10 項までの和 S¹⁰ を計算してみます。下の図を参考にシートをつくってみてください。

　

　A 列に n を入力し、セル B2 と C2 にそれぞれ「 =A2 」、「 =A2+1 」と入れて 11 行までオートフィルします。セル C13 に

と入力すると「 120 」という値が表示されるはずです。

【Excel】SUMXMY2 関数

　SUMXMY2 は SUM X MINUS Y 2 の略です。
　「サム・エックス・マイナス・ワイ・ツー」と読みます。
　SUMXMY2 は２つの配列の差の２乗を返す関数で、

=SUMXMY2(配列1,配列2)

のように記述します。一般の数学記号で書くと、Σ(x_i － y_i)² を計算する関数です（ i について総和をとります）。たとえば

=SUMXMY2({5,10,15},{3,6,12})

と入力すると、(5 – 3)² + (10 – 6)²+(15-12)² を計算して「 29 」という数値を返します。引数は {　} で括って配列形式にしておいてください。　

SUMXMY2 はマイナー関数？

　最後に、少しだけこばとの雑談にお付き合いくださいな。なんていうかさ、SUMXMY2 なんてマイナーな関数、めったに使わないじゃん？　それなのに、こんなページにきてるってことは、もしかしてエクセルマニアさんなのかな～、とか思っちゃったりするのね。

　うちの会社に城戸涼音さんって経理担当の人がいるんですけどね。
　もうエクセルなんかもバリバリ使いこなしちゃいます。
　で、彼女が入社したばかりの頃に
「涼音さんもエクセルを愛してるんですね！」
と言ったら、彼女は目を白黒させて
「あ、愛？　いえ、仕事に必要だから使っているだけです。好きかどうかなんて考えたことありません。私はこばとさんとちがってエクセルオタクではありません」
なんてこと言ったんですよ！　失礼しちゃいますね！　こばとはオタクなんかじゃないし！　ていうか、こばとは仮にも社長ですよ？　もうちょっと遠慮して、
「私もエクセルをもっと好きになるように努力します」
ぐらいは言ってほしいもんですよねー。あ～、それから、何度も言うようですけどね、こばとはエクセルオタクじゃありませんからね？　まあともかく、実務に必要な関数以外はまったく覚えようとしない涼音さんは、絶対に SUMXMY2 なんて知らないと思います。

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　巷には持ち運びやすいようにということで、ポケットサイズの Excel関数辞典も売られていたりしますが、これはまったくおすすめできませんよ。小さいと図が見づらいし、わかりにくいですよ？　どうせ買うなら、大きくてしっかりと分厚い辞典を買いましょう。本書はその情報量もさることながら、関数の使用例を実際の Excel画面で説明し、「このセルに、こんな数式を入れると、こういう結果になりますよ」てことを全部ビジュアルで見せてくれるので、とても頭に残りやすいのです。辞典が多少重くてもそこは我慢です。情報の質を優先しましょう。辞典を手元に置いたときから、Excelハイマスターへの修業が始まるのです。